martes, 18 de junio de 2013

LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR


ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR
El tanteo sistemático por acotación de error consiste en definir el rango  de todas las soluciones tentativas del problema evaluamos los extremo del rango para verificar que la respuesta está en él y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esta solución tentativa es la respuesta buscada.
EJEMPLO:
·         En una máquina de venta de  2 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2 Um y los chocolates 4 Um ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40 Um?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
-Leer y Analizar
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
-12 niños-caramelos-chocolates-precio caramelos 2 um-precio de chocolates –y gastaron 40 um
¿Qué se pide?
¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40 um?

 ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores


    2        CARAMELOS
 1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
      4         CHOCOLATES
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
i
46
44

40
42
36
34
32
24
28
46
 ¿Cuál es la respuesta?
-Compraron 4 caramelos y 2 chocolates
¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica?
-Acotación de error
ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO
El método seguido para encontrar cuál de las solucione tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia binaria. Para poder aplicar esta esta estrategia hacemos  lo siguiente:
Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el número de chocolates y caramelos.
Luego le aplicamos el criterio de validación (el costo de las golosinas) a los valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.
Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces podemos identificar en que porción del rango esta la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones tentativas que tiene el rango original.
Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el nuevo rango en dos posiciones y repetimos la validación en ese punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.
Repetimos esto hasta encontrar la respuesta al problema.Este método es muy efectivo para descartar soluciones tentativas incorrectas. El número de evaluaciones necesarias con este método es como sigue:

Numero de soluciones
tentativas
2

4

8

16

32

64

  128

256

1024




Numero de evaluaciones
Para obtener la respuesta
1

2

3

4

5

6

7

8

10

EJEMPLO:
Colocamos signos + y x entre los números indicados para que la igualdad será correcta. Dale prioridad a la operación de multiplicar y luego suma todos los términos al final.

a)      3  5  4  6   2 = 31
               3+5+4+6+2=27                               3+5+4 x 6+2=34
                                  3+5 x 4+6+2=31                            3 x 5+4+6+2=24
b)      8  2  5=21
                  8+2+5=15                                  8 x 2+5=21
c)       7  5  2  6=47
                                  7+5 x 2 x 6=67                                  7 x 5+2 x 6=47
d)      9  4  6  2=35
                                  9+ (4+6)+2=35                               9+4+6+2=21
e)      4   2   3   7   5=34
                 4 x 2+3 x 7+5=34                                4+2+3+7+5=21






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